[알고리즘] 배달 - 다익스트라 알고리즘

들어가며 

최단 경로 탐색 - JavaScript를 먼저 공부한 다음 푼 문제입니다. 

바로 풀리지 않거나 설명이 필요하다면 참고하는 것을 추천드립니다. 

문제 설명

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.
마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
  • a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
  • 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
  • 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.

1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

입출력 예

 

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
주어진 마을과 도로의 모양은 아래 그림과 같습니다.

1번 마을에서 배달에 4시간 이하가 걸리는 마을은 [1, 2, 3, 5] 4개이므로 4를 return 합니다.

나의 풀이

const road = [[1, 2, 2]];
const N = 2;
const K = 1;

function solution(N, road, K) {
  const dist = [0, ...Array(N - 1).fill(Infinity)];
  const visit = [false, ...Array(N - 1).fill(false)];
  const costs = Array.from(new Array(N), () =>
    Array.from(new Array(N), () => Infinity)
  );

  for (let i = 0; i < road.length; i++) {
    costs[road[i][0] - 1][road[i][1] - 1] = Math.min(
      costs[road[i][0] - 1][road[i][1] - 1],
      road[i][2]
    );
    costs[road[i][1] - 1][road[i][0] - 1] = Math.min(
      costs[road[i][1] - 1][road[i][0] - 1],
      road[i][2]
    );
  }

  const queue = [0];

  while (queue.length !== 0) {
    let current = 0;
    let index = 0;
    let point = Infinity;

    for (let j = 0; j < queue.length; j++) {
      const item = queue[j];

      if (point > dist[item]) {
        current = item;
        point = dist[item];
        index = j;
      }
    }

    queue.splice(index, 1);
    visit[current] = true;

    for (let j = 0; j < costs[current].length; j++) {
      const cost = costs[current][j] + point;

      if (cost !== Infinity && cost < dist[j] && !visit[j]) {
        dist[j] = cost;
        queue.push(j);
      }
    }
  }

  return dist.filter((data) => data <= K).length;
}

solution(N, road, K);

다익스트라 알고리즘을 배운 기념으로 해당 방식으로 한번 문제를 풀어보았다.