[알고리즘] 예상 대진표

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

제한사항

• N : 21 이상 220 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
• A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

입출력 예

N	A	B	answer
8	4	7	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
첫 번째 라운드에서 4번 참가자는 3번 참가자와 붙게 되고, 7번 참가자는 8번 참가자와 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 4번 참가자는 다음 라운드에서 2번이 되고, 7번 참가자는 4번이 됩니다. 두 번째 라운드에서 2번은 1번과 붙게 되고, 4번은 3번과 붙게 됩니다. 항상 이긴다고 가정했으므로 2번은 다음 라운드에서 1번이 되고, 4번은 2번이 됩니다. 세 번째 라운드에서 1번과 2번으로 두 참가자가 붙게 되므로 3을 return 하면 됩니다.

나의 풀이

let n = 16;
let a = 3;
let b = 6;

// 16 1 2  5 6
// 16 1 2  3 4
// 8  1 2

// 16 3 6
//  8 2 3
//  4 1 2

//16  1 2  3 4  5 6  7 8  9 10  11 12  13 14  15 16  1
// 8  1    2    3    4    5      6      7      8     2
// 4  1         2         3             4            3
// 2  1                   2                          4

// 16 1 15
// 16 1 8
// 8 1 4
// 4 1 2
// 2 1 2

// 8 4 8
// 4 2 4
// 2 1 2

// 8 1 7
// 4 2 4
// 2 1 2

// 8 2 8
// 4 2 4
// 2 1 2

// 8 2 4
// 4 1 2

// 8 1 5
// 4 1 3
// 2 1 2

// 8 5 7
// 4 3 4

// 8 3 5
// 4 2 3

function solution(n, a, b) {
  let first = a;
  let second = b;

  if (b < a) {
    let temp = first;
    first = second;
    second = temp;
  }

  for (let i = 1; true; i++) {
    n = n / 2;
    if (first % 2 !== 0 && second - 1 === first) {
      return i;
    }

    first = first % 2 === 0 ? first / 2 : (first + 1) / 2;
    second = second % 2 === 0 ? second / 2 : (second + 1) / 2;
  }
}

console.log(solution(n, a, b));